第1種/宮崎県延岡市/S.M
江戸時代の数学、和算
江戸時代の数学というと、鶴亀算や旅人算を連想する人が多いだろう。
ところが、江戸幕府の支援もあり、関孝和等の和算の研究は世界的なレベルに到達していた。
現在の数学で言えば、高校の数学を超え、大学のレベルに達していて、一部はニュートンなど世界の数学者と同レベルにあった。
１．三大和算学者の実績紹介
その実績を紹介しよう。
その１ 関孝和
- 整数論 最大公約数や剰余定理
- 連立一次方程式の解法
- 高次（６次）方程式の解法（ニュートンの近似法と同じ）
- 行列式の発見 ライプニッツより１０年前
- 円周率の計算 分数近似で１２桁まで計算
- 級数と級数の和の計算
- 球、回転体の体積、楕円、円錐断面の面積
- 補間法
その２ 建部賢弘
- 多元連立方程式の精密な解法
- 円周率の計算の精度アップ（４１桁）
分数で近似
級数で近似
- 逆三角関数のテーラー展開 オイラーより１５年前
- 指数関数の２項展開
- 球の表面積の計算
- 数学的帰納法
- 無限の概念を導入
その３ 久留島義太
①整数問題 オイラー関数 オイラーより１０年前
- 平方根の近似解を分数で表示
- ２項係数
- 方程式の判別式
- 整数方程式
- 行列式のラプラス展開 ラプラスより１５年前
- 無限級数の概念」を導入
- 多角形の内接円と外接円の比を無限級数で表す。
- 極値」問題
- 庶民の和算
関孝和は多くの弟子を育成し。弟子は寺子屋や和算塾を立ち上げ、和算は普及した。
商人の子弟はそろばんや和算を学び、実用に役立てた。
- 遊びと和算
和算は魔方陣、裁ち合わせなどゲームやパズルなど遊びを通して子供たちにも普及した。
- 算額
和算の問題の額を作成し、神社に奉納する算額が流行した。
解いた人は解答の額を作成し、奉納した。
- 和算道場
昼間は子供の寺子屋、夜間は大人を対象とした和算道場もあった。
